Фамилия Михна — редкий случай, когда в основе лежит не полное каноническое имя, а его просторечная, усечённая форма. Корень здесь — от имени Михаил, которое в народной речи давало множество сокращений: Михей, Михня, Михна. Последняя форма, с окончанием на -а, характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции прозвищного именования. Иными словами, Михна — это «Михаил» в бытовом, домашнем варианте.

Словообразовательная модель фамилии проста: прозвище Михна закрепилось за человеком без дополнительных патронимических суффиксов. Такие фамилии без окончаний -ов, -ев, -ин встречаются на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине. Они фиксировали прямое прозвище, которое давали отцу или самому носителю, и не менялись по родам. В русском языке фамилия Михна склоняется как существительное женского рода, хотя принадлежать может и мужчине.

В историческом контексте это прозвище могло указывать на человека небольшого роста или с определёнными чертами характера, но скорее всего оно просто заменяло полное имя в повседневном общении. В украинских говорах слово «міхна» иногда связывали с «міх» (мешок), но для фамилии эта версия вторична — основное всё же антропонимическое происхождение.

Географически фамилия Михна наиболее плотно представлена в Черниговской, Сумской и Хмельницкой областях Украины, а также в приграничных районах Брянской области России. Встречается она и у белорусов, но реже. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянству или казачеству — фамилии такого типа редко возникали в дворянской среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Михин, Михнов, Михнюк, Михальченко) показывает, что Михна стоит особняком: она не получила суффикса, который бы «русифицировал» её в -ов или -ин. Это делает её маркером определённой региональной традиции, где прозвище оставалось в первозданном виде. Если вы носите фамилию Михна, ваши предки с большой вероятностью жили на границе лесостепи и Полесья, где украинский и южнорусский диалекты смешивались, а имена сокращали до одного-двух слогов.