Михай — фамилия, которая звучит как имя, и это не случайно. Перед нами украинская разговорная форма крестильного имени Михаил, известного с древнееврейского как «благонравный». В украинской традиции усечённые формы имён — не редкость: так же, как от Николая получается Никола, от Михаила — Михай. Фамилию закрепили за предком, которого в быту звали именно так, без уменьшительно-ласкательных суффиксов, что говорит о простом, уважительном обращении.

Словообразовательная модель здесь проста: основа — личное имя, окончание — нулевое. Фамилия осталась без типичных для русского языка суффиксов -ов или -ин, что сразу выдаёт её украинское происхождение. В славянской ономастике такие «голые» формы чаще встречаются на землях современной Украины и Беларуси, где фамилии нередко фиксировали в том виде, в каком человека звали в обиходе. Поэтому носители фамилии Михай, скорее всего, ведут род из украинских губерний, а не из великорусских областей.

Есть и вторая версия, которую стоит упомянуть, хотя она менее вероятна. Фамилию мог получить человек, родившийся в день памяти Архангела Михаила — 8 ноября по старому стилю. На Украине этот праздник называли Михайловым днём, и детей, появившихся на свет в эту дату, нередко нарекали в честь архангела. Однако в таком случае фамилия всё равно восходит к тому же имени, просто повод для её закрепления был календарный, а не бытовой.

Связь с Архангелом Михаилом прослеживается и в киевской топонимике. Михайловский златоверхий монастырь, один из древнейших храмов города, посвящён именно этому святому. В народе его называли просто Михайловским, и эта привязка могла усиливать ассоциацию имени с церковной традицией. Но для фамилии важнее другое: имя Михаил было настолько распространено среди крестьян и казаков, что его краткая форма естественным образом перешла в фамилию без дополнительных преобразований.

Интересно сравнить фамилию Михай с однокоренными вариантами: Михайлов, Михайленко, Михайлюк. Все они образованы от той же основы, но каждая выбирает свой путь. Михайлов — русская патронимическая модель, Михайленко — украинская с суффиксом -енко, указывающим на потомка, а Михайлюк — западноукраинская форма с суффиксом -юк. Фамилия Михай стоит особняком: она не указывает на родство напрямую, а просто называет человека по имени, как это делали в документах Речи Посполитой и ранних переписях.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется. Краткая форма имени встречалась и у казацкой старшины, и у простых селян, поэтому точных данных о социальном статусе первых носителей нет. Можно лишь сказать, что фамилия редкая и сохранилась преимущественно в Украине, а также среди потомков украинских переселенцев в других странах. Если ищете свои корни, стоит обратить внимание на записи о крещении в церковных книгах Киевской, Черниговской и Полтавской губерний — там имя Михай в качестве прозвища или второго имени встречается чаще всего.