Фамилия Михайов — на первый взгляд один из вариантов привычного «Михайлов», но с характерным отличием. В русской традиции фамилии на -ов образуются от имени, прозвища или профессии отца. Здесь основа — имя Михай, народная, усечённая форма канонического имени Михаил. В древнерусском быту такие краткие варианты (Михай, Иваш, Петруш) были обычным делом: их использовали в повседневном общении, а полное имя — в церковных записях. Таким образом, Михайов — это «сын Михая», то есть потомок человека, которого в быту звали Михай.

Интересна модель образования: суффикс -ов присоединён к основе «Михай», а не к полному «Михаил». В результате получилась фамилия, которая звучит как «Михайов» — с ударением на последний слог или на «а» (в зависимости от местности). В письменных источниках XIX века встречаются варианты «Михаев», «Михайов», «Михаёв»; это не ошибка, а отражение живого произношения в разных говорах. Например, в южнорусских и украинских диалектах конечное «-ий» могло переходить в «-ай» или «-айо», отсюда и Михайов вместо Михайлов.

Фамилия редкая и географически привязана к югу России и Украине. В переписях и метрических книгах Курской, Воронежской, Харьковской губерний Михайовы встречаются чаще, чем в центральных или северных областях. Это объясняется тем, что в тех краях усечённые формы имён (Михай, Данила, Степан) держались дольше, а полные — Михаил, Даниил, Стефан — употреблялись реже в быту.

Социальный состав носителей — в основном крестьяне и однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В «Списке дворянских родов Российской империи» Михайовы не значатся, что подтверждает её народное происхождение. В XX веке, после массовой паспортизации, написание закрепилось в форме «Михайов» или «Михаёв», хотя часть носителей могла «исправить» фамилию на более привычную «Михайлов» по неграмотности чиновников или из желания звучать «благороднее».

Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие формы к разряду «фонетических вариантов», которые возникали из-за местных особенностей произношения. Михайов — не искажение, а закономерный диалектный след, который сохранил старую народную форму имени. Если ваша фамилия именно так и пишется, вы носите редкий вариант, прямо указывающий на предка по имени Михай — скорее всего, простого крестьянина из южнорусских земель.