Фамилия Мих — это краткая, «усечённая» форма, которая ведёт свою родословную от крестильного имени Михаил. В переводе с греческого оно означает «богоравный». Такое сокращение — не редкость в славянской среде: полные имена в быту часто резали до одного-двух слогов, и форма Мих как раз из этого ряда. Рядом стоят однокоренные фамилии Михин, Михов, Михеев, которые образованы от разных производных того же имени.

Сам по себе корень «Мих» — это, скорее всего, не самостоятельное прозвище, а именно сокращение от Михаил. Хотя в некоторых говорах можно встретить похожие звучания, связанные с тихоней или скромником (сравните с украинским «Мищук»), для фамилии Мих такая версия выглядит менее убедительной. Притяжательный суффикс здесь не нужен, потому что форма сама по себе уже стала фамилией, отвечая на вопрос «чей?» — Мих, то есть сын Михи.

Интересно, что фамилия Мих встречается и у русских, и у украинцев, и у белорусов, хотя в каждой традиции она могла закрепиться по-своему. В русском языке такая форма чаще всего фиксировалась в северных и центральных регионах, где были распространены краткие обиходные имена. В украинском и белорусском ареале подобное усечение тоже встречалось, но там чаще добавляли суффиксы — Михнюк, Михальчук, Михалёв. Фамилия Мих, таким образом, стоит особняком — она лаконична и не требует дополнительных «украшений».

О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и краткие формы могли закрепляться в разное время в разных местностях. Однако можно предположить, что предок человека с фамилией Мих был известен в своей округе именно под этим коротким именем, которое затем перешло к детям и внукам. Сегодня фамилия Мих — это не просто указание на родство, а памятник живой разговорной традиции, где длинное церковное имя сокращали до домашнего, тёплого и привычного звучания.