Фамилия Мысюра — редкий случай, когда прозвище не обросло патронимическим суффиксом, а застыло в исходной форме. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, где бессуффиксные прозвища в роли фамилий — обычное дело. Мысюра — это, скорее всего, усечённая форма от «Мысюра» или «Мысюря» — прозвища человека с определёнными повадками или внешностью.

Корень здесь — «мыс» или «мысь». В древнерусском языке «мысь» означало «белка». В говорах сохранилось слово «мысь» — «белка, векша», а «мыся» — «беличий мех». Отсюда же фамилии Мысин, Мысов, Мысловский. Прозвище Мысюра могли дать проворному, юркому, подвижному человеку — «верткому, как белка». Вторая версия отсылает к слову «мыс» в значении «выступ, нос, угол» — так могли прозвать человека с острыми чертами лица или того, кто жил на мысу, на возвышенности. Но для фамилии Мысюра беличья версия выглядит убедительнее: суффикс -юр- (-ур-) в русских прозвищах нередко придаёт уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок (сравните: мазура, хомяк — хомякура, лягушка — лягура). То есть Мысюра — это «белочка», «белёныш», ласковое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу России и Украине. Встречается в Черниговской, Киевской, Житомирской областях, а также в Белоруссии. В реестре казацких реестров XVII века есть упоминания о Мысюрах среди реестровых казаков — это подтверждает, что фамилия бытовала в среде вольных людей, а не только крестьян. В XIX веке носители фамилии фиксируются среди мещан и однодворцев южных губерний.

С точки зрения словообразования фамилия уникальна: она не вписана в стандартные модели на -ов, -ин, -ский. Это «прозвищная» фамилия, которая сохранилась в первоначальном виде, что говорит о её давнем закреплении в устной традиции. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Мысю́ра, хотя в некоторых говорах возможно и Мы́сюра.

Таким образом, предки носителя фамилии Мысюра получили прозвище за живость, ловкость или, возможно, за особую примету — и оно перешло в фамилию без изменений, минуя стандартные суффиксы. Это редкий пример прямой передачи прозвища в фамилию, характерный для украинской и белорусской ономастики.