Фамилия Мосюра — редкий случай, когда корень ясен, а суффикс вызывает вопросы. Основа «Мос-» восходит к производным формам канонического имени Моисей (в бытовом произношении Мосей). Уменьшительно-ласкательные варианты вроде Мосюра, Мосюк, Мосейка были обычны в крестьянской и мещанской среде: так называли ребёнка или взрослого в обиходе, а потом прозвище закреплялось за потомками.

Особенность фамилии — суффикс «-юра». В русской ономастике он встречается реже, чем «-ук» или «-енко», и чаще в западных и южных регионах (Белоруссия, Украина, южнорусские области). Он мог выполнять ту же роль, что и «-юк»: указывать на принадлежность («сын Моси»). Если ориентироваться на географию, фамилия Мосюра наиболее характерна для западнорусских земель и Украины, где такие модели словообразования живы до сих пор.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «мосюра» — так в некоторых говорах называли неуклюжего или медлительного человека. Но первая версия выглядит убедительнее: большинство фамилий на «-юра» в славянской традиции образованы от личных имён, а не от нарицательных.

Сословного барьера фамилия не имела. Мосюры могли быть крестьянами, казаками или мещанами — всё зависело от региона. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, что подтверждает её украинско-южнорусские корни. Современные носители живут как в России, так и на Украине, часто сохраняя написание без изменений.