Фамилия Надан — одна из тех, что ставит исследователя в тупик с первого взгляда. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа не напоминает ни одно распространённое славянское имя или прозвище. Это сразу подсказывает: перед нами, скорее всего, не исконно русская, а заимствованная фамилия, адаптированная к русскому языку без изменений.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «надан» означает «невежда», «глупец», «несведущий человек». Звучит обидно, но в ономастике это норма: прозвища с отрицательной характеристикой давали не в обиду, а как оберег или ироничное именование, которое должно было отпугнуть злых духов. В русских же документах такое прозвище могли записать без перевода, как есть — Надан. Позже оно закрепилось как фамилия у потомков татарских мурз, казанских или сибирских служилых людей, переходивших на русскую службу.

Есть и менее очевидная версия — связь с греческим именем Надан (вариант Нафанаил, «дар Божий»), но она слаба: греческие фамилии обычно оканчивались на -пулос, -идис или -оглу, а форма «Надан» для них нетипична. Вряд ли фамилия пришла из греческой среды напрямую.

Географически фамилия встречается редко, но её следы есть в Поволжье и на Урале — именно там исторически смешивались русское и тюркское население. Встречается она и у евреев-ашкеназов, но там это, скорее всего, аббревиатура или искажение другой фамилии, что требует отдельного разбора.

Если ваши предки носили фамилию Надан, вероятнее всего, они происходили из татарских или башкирских родов, принявших православие, или из служилых людей, получивших прозвище в XVI–XVII веках. Сама фамилия — редкий случай, когда тюркское слово перешло в русский быт без суффиксального оформления, сохранив исходный облик.