Фамилия Надаенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, по данным лингвиста Б. Унбегауна, в XVII–XVIII веках был главным маркером украинской фамильной модели и означал «сын» или «потомок». То есть Надаенко — это буквально «сын Надая».

Корень здесь — Надай. В украинском языке это повелительная форма глагола «надати» (дать, подарить). Скорее всего, перед нами прозвище, которое закрепилось за человеком. Прозвища в форме глагольного императива были популярны в народной среде: например, Непийвода, Покуй, Ходило. Надай могло означать «дай», «подай» — возможно, так называли щедрого человека, того, кто не скупился, или, напротив, того, кто постоянно просил: «Надай!». Вторая версия менее вероятна, но тоже возможна: прозвище могло быть связано с неким обрядовым или бытовым восклицанием.

Есть и другой вариант: Надай — это краткая форма от канонического имени Назар (или реже — от Ананий). В украинской традиции имена часто усекали, а затем добавляли суффикс -ай. Например, Григорий → Гриць → Грицай, Илья → Илько → Ільчай. Так Назар мог трансформироваться в Надая, а затем в Надаенко. Эта версия выглядит правдоподобной, так как объясняет, откуда взялся корень без привязки к конкретному действию.

Географически фамилия Надаенко — южная, её носители сосредоточены в основном на территории Украины и в прилегающих областях России (Кубань, Ростовская область). Это объясняется историей: украинские фамилии на -енко активно распространялись в XVIII–XIX веках среди казачества и крестьянства, а затем с переселенцами ушли на восток.

Интересная деталь: в русском языке фамилия звучит «по-своему», с ударением на второй слог (Нада́енко), хотя в украинском оригинале ударение может падать на первый (На́даенко) или на последний. Эта разница — следствие адаптации фамилии к местной фонетике.