Фамилия Надержина — женская форма; мужская — Надержин. В основе лежит прозвище или мирское имя, но его корень неочевиден на первый взгляд.

Самый вероятный вариант: фамилия образована от прозвища Надержа, которое давали человеку нерешительному, медлительному или, наоборот, тому, кто «не держится» за место, часто меняет работу, непостоянен. Глагол «держать» с отрицательной частицей «не» в древнерусских говорах мог превратиться в «надержа» — через сращение и редукцию гласного. Сравните с фамилиями Недержа, Недержкин — они фиксируются в документах XVI–XVII веков, особенно в северных и центральных уездах России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Надержин, то есть сын или потомок Надержи.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным словом «надержа» в значении «нарост, выпуклость» (от «держать» в смысле «выдерживать, выносить»). В таком случае прозвище могло относиться к внешности человека — например, к сутулости или крупному носу. Однако эта гипотеза слабее: в говорах такое значение не получило широкого распространения, а фамилии от подобных прозвищ редки.

География фамилии Надержина сегодня не широка. По данным открытых телефонных справочников и архивов ЗАГС, носители встречаются в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Это совпадает с зоной бытования древних новгородских и вятских говоров, где приставка «на-» в прозвищах встречалась чаще, чем в центральных землях. Например, фамилии Надёжин, Надеждин (от «надежа») там же фиксировались с XVII века, и Надержин мог возникнуть по той же словообразовательной модели — от глагольной основы с отрицанием.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия прямо не упоминается, но её разбор укладывается в типичную для русских фамилий схему: прозвище на -а → притяжательное прилагательное на -ин. Если ваш предок носил фамилию Надержин, скорее всего, он происходил из крестьян или посадских людей северных губерний, а прозвище его родоначальника было связано с особенностями характера или поведения.