Фамилия Надоян звучит как типичная армянская, и это действительно так: её выдают суффикс -ян и корень, который восходит к личному имени или прозвищу. В армянской ономастике суффикс -ян (а в старой записи -янц) — самый распространённый патронимический показатель, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». Примерно то же самое, что русские окончания -ов/-ев, но с другим колоритом: если русская фамилия отвечает на вопрос «чей?», то армянская — «из какого рода?».

Основа «Надо» — это, скорее всего, сокращённая или народная форма какого-то полного имени. В армянском языке есть имя Анания (библейское, от древнееврейского «Бог милостив»). В бытовой речи оно могло редуцироваться до Надо или Нано — потеря первого слога при частом употреблении в звательной форме дело обычное. Тогда Надоян — «из рода Анании», а предок носителя фамилии, вероятно, звался Ананией или его домашним вариантом.

Есть и другая версия, менее популярная, но не лишённая логики: слово «надо» в некоторых армянских говорах могло быть прозвищем, связанным с характером или внешностью (например, от «над» — «стройный», «тонкий»). Однако в классической армянской лексике такой корень не закреплён, поэтому версия с именем Анания выглядит убедительнее — ономастика чаще всего опирается на личные имена, а не на случайные диалектизмы.

Географически фамилия тяготеет к западным областям исторической Армении, но сейчас её носители рассеяны — в России, Армении и диаспоре. В написании возможны варианты: Надоян — единственная литературная форма; вариант Надоянц встречается в старых записях, но сегодня почти не употребляется. Никаких других суффиксов (вроде -ов или -ский) эта фамилия не принимала, что характерно для фамилий, сложившихся уже в армянской среде, а не при русификации.