Фамилия Надышевская — редкий случай, когда географическая привязка читается в самом корне слова. Она образована от прозвища Надышевский, а то, в свою очередь, — от названия деревни Надышево в Мосальском районе Смоленской области (исторически эта территория относилась к Калужской губернии). Такой тип фамилий лингвисты называют «топонимическим»: их давали переселенцам, чтобы отличить человека, ушедшего из родного села. Если вы Надышевская, ваш предок почти наверняка был выходцем из этой деревни или её окрестностей.

Сам топоним Надышево — загадка. Наиболее правдоподобная версия связывает его с глаголом «надышать», то есть «подышать вволю, дышать много на одном месте». Это редкое, диалектное слово, которое вряд ли пришло бы в голову городскому писарю, а вот крестьянин, обживающий лесную поляну или пригорок, вполне мог сказать: «Место тут такое — надышишься». Отсюда и прозвище первопоселенца, а затем и название всего починка.

Обратите внимание на суффикс: фамилия пишется через -ск-, а не через -ов. Это типично для дворянских и шляхетских фамилий, образованных от названий имений («князь Вяземский» — от Вязьмы), но в крестьянской среде такую форму тоже использовали, особенно на западе России, где сказывалось польское влияние. В смоленских и калужских землях фамилии на -ский встречались чаще, чем, скажем, в московских, поэтому Надышевская звучит как маркер именно этого региона.

Морфология проста: основа Надышев- (от названия села) плюс суффиск -ск-, указывающий на принадлежность к месту, и окончание -ая (женский род) или -ий (мужской). Прозвище Надышевский закрепилось за человеком, который первым ушёл из Надышева и поселился в другом месте. Его потомки, уже не помня о деревне, сохранили это прозвище как родовое имя. Так что фамилия отвечает не на вопрос «чей ты сын», а на вопрос «откуда ты родом».

Есть и более простая, бытовая версия происхождения топонима: от личного имени Надыш — уменьшительной формы от Надежда или Надёжа. В старину такие «усечённые» имена были в ходу, и деревню могли назвать по имени первого владельца или старосты. Но версия с «надышать» выглядит убедительнее хотя бы потому, что глагол реально зафиксирован в словарях русских народных говоров, а вот имя Надыш — редкость даже для старых документов.

Поскольку фамилия образована от названия конкретного села, она почти наверняка осталась локальной: большинство Надышевских и сегодня встречаются в Смоленской, Калужской и соседних областях. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — её носители были крестьянами, однодворцами или мещанами. Но именно это делает её ценной для семейной истории: по фамилии можно буквально найти ту самую деревню, откуда пошёл род, и попытаться восстановить его путь через метрические книги и ревизские сказки.