Фамилия Нагарбекова — яркий пример фамилии, образованной по восточной, точнее, тюркско-персидской модели. Она женская, мужской вариант — Нагарбеков. Её основа — сложное имя или прозвище, которое состоит из двух частей: «нагар» и «бек».

Первая часть, «нагар», восходит к персидскому слову «накар» (نقار) — «резчик по камню, гравёр» или «тот, кто бьёт в барабан» (от «нагара» — барабан). В тюркских языках слово могло означать мастера, работающего с металлом или камнем, либо музыканта-барабанщика, который подавал сигналы в походе или на празднике. Вторая часть — «бек» (тюрк. «господин, князь, правитель»), традиционный титул, который в составе фамилий часто указывал на благородное происхождение или принадлежность к военно-служилому сословию.

Таким образом, фамилия Нагарбеков(а) могла означать «господин Нагар» или «бек, имеющий отношение к нагару». Скорее всего, предок носителя фамилии был либо искусным ремесленником (гравёром, чеканщиком), либо военным музыкантом, получившим почётное прозвище-титул. Встречается и более прозаичная версия: «нагар» могло быть личным именем, а «бек» — указанием на статус отца. В любом случае, это фамилия знатного или уважаемого человека, чей род восходит к тюркской или иранской среде.

Географически фамилия Нагарбекова наиболее характерна для народов Дагестана (особенно кумыков и лезгин), а также для татар, казахов и других тюркских групп. Суффикс «-ов/-ова» — это русское патронимическое окончание, которое добавили при оформлении фамилий в документах Российской империи. В оригинале фамилия могла звучать как Нагарбеков или Нагарбек, без русского окончания. Редкость фамилии говорит о том, что род был немногочисленным или компактно проживал в одном регионе.

С точки зрения словообразования, «Нагарбеков» — это типичная «фамилия-композит», где две смысловые единицы слиты в одну. Подобные сложные фамилии на «-беков» (Абдулбеков, Ахметбеков, Узбеков) распространены у народов Кавказа и Средней Азии. В отличие от русских фамилий, где основа чаще всего имя или профессия, здесь зашифрована социальная иерархия: «бек» указывает на высокий статус, а «нагар» — на конкретное занятие или личное качество.