Фамилия Нагдасев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а наречие. Прозвище Нагдась, от которого она образована, происходит от диалектного слова «нагдась», то есть «недавно». Вероятно, предок, получивший такое прозвище, часто вставлял это словечко в речь — «нагдась видел», «нагдась слышал» — и окружающие закрепили за ним эту привычку как ироничное прозвище. Не исключено, что слово имело и более узкий, местный оттенок, но в любом случае оно метко описывало манеру говорить.

Модель образования проста: к основе Нагдась добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на «сына» или «потомка» Нагдася. Так что буквально фамилия означает «сын Нагдася». Суффикс -ев, а не -ов, здесь закономерен: он присоединяется к основам на мягкий согласный или на -ь, как в данном случае.

Само прозвище Нагдась — большая редкость. В официальных документах и переписях оно почти не встречается, что делает фамилию трудной для генеалогического поиска. Скорее всего, она возникла в среде, где живые разговорные прозвища легко приживались и передавались дальше, — в крестьянской или мещанской среде. Географию бытования фамилии можно связать с регионами, где бытовало это диалектное наречие, но из-за редкости слова точная привязка размыта.

Интересно, что однокоренных фамилий практически нет: это не «Нагдашов» и не «Нагдысев», а именно Нагдасев, что ещё раз подтверждает единичность исходного прозвища. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой долей уверенности говорить, что родословная восходит к человеку, которого в округе знали по характерной речевой особенности — и эта особенность оказалась настолько яркой, что пережила столетия в фамилии.