Фамилия Нагольнова — женская форма фамилии Нагольнов, а та, в свою очередь, принадлежит к группе «географических» фамилий, образованных от названия населённого пункта. Основа здесь — топоним Нагольное или Нагольный. Такие названия встречаются в южнорусских и украинских землях: например, село Нагольное в Белгородской области или хутор Нагольный в Ростовской. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище Нагольный, а его потомки — фамилию Нагольновы.

Модель образования проста: топоним + суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («сын Нагольного»). Суффикс -ов в данном случае — самый распространённый патронимический формант, но работает он не с личным именем, а с прозвищем по месту жительства.

Само слово «нагольный» в русских говорах имеет несколько значений, и это добавляет фамилии объёма. В южных диалектах «нагольный» — это нечто, лишённое покрова, открытое: например, нагольный тулуп (сшитый мехом наружу, без ткани сверху). В переносном смысле так могли назвать прямого, бесхитростного человека — «без шкуры», без притворства. Однако в данном случае первична, скорее всего, географическая привязка: фамилия компактно встречается в тех же областях, где есть сёла с корнем «нагол-» — в Белгородской, Воронежской, Ростовской.

Встречается и редкий вариант с ударением на первый слог — Нагольнова, что тоже указывает на южнорусский говор. Фамилия не дворянская и не купеческая — типичная крестьянская или казачья, что подтверждается её сосредоточением в чернозёмных и донских регионах. Если искать однокоренные, то это Нагольный, Нагольнов, а также фамилии типа Нагибин — но там совсем другая основа (нагой). С Нагольновыми их путать не стоит.