Фамилия Наугольнов происходит от прозвища Наугольный. Основа здесь — прилагательное «наугольный», то есть «находящийся на углу». Чаще всего такое прозвище закреплялось за человеком по месту жительства: дом на углу улицы, в закоулке или на окраине села. В старину адресом служило не название улицы, а ориентир, и «живущий на углу» быстро превращалось в устойчивое именование.

Но у прозвища есть и вторая, ремесленная версия, особенно распространенная в Сибири. Там Наугольным называли плотника, который умел правильно рубить угол избы — дело тонкое, требовавшее особого навыка. В некоторых говорах так же именовали мастера, делавшего наугольники: треугольные полки, горки или шкафчики, которые крепили в угол. Обе версии не противоречат друг другу: в разных местностях прозвище могло возникать независимо, от быта и занятий человека.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Наугольнов — сын, внук или потомок Наугольного. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и закрепилась в качестве наиболее употребительного именования семьи. Сам корень «угол» встречается в родственных фамилиях — Углов, Наугольный, Заугольный, — но Наугольнов выделяется именно связкой с профессиональным или топографическим прозвищем.

Точных сведений о древности фамилии или конкретных исторических носителях нет: она не принадлежала знатным родам и не фиксируется в старинных боярских списках. Скорее всего, она крестьянского или посадского происхождения, что типично для фамилий на -ов от прозвищ. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает связь с плотницким делом, распространенным в лесных регионах.