Фамилия Наугольных отвечает на вопрос «чьих будете?» — так в северных и сибирских говорах оформляли фамилии, чтобы подчеркнуть принадлежность целому роду, а не одному человеку. Поэтому в основе лежит прозвище родоначальника — Наугольный, а окончание -ых закрепилось за всеми его потомками. Такая модель встречается реже, чем привычные -ов и -ин, и сразу выдает традицию семейного именования, распространенную в Архангельской, Вологодской и сибирских землях.

Само прозвище Наугольный восходит к слову «наугольный», то есть «находящийся на углу». Первое, что приходит в голову, — человек жил на углу улицы или в закоулке, и соседи звали его по месту. Но более вероятно, что прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, говоривших о роде занятий человека. В Сибири Наугольным называли плотника, умеющего рубить угол избы — самое ответственное место в срубе, где сходятся венцы. Это требовало особого мастерства, поэтому такое прозвище звучало уважительно и закреплялось за лучшими работниками.

В некоторых говорах Наугольным величали мастера, делавшего наугольники — полки, горки, шкафчики в форме треугольника или с вырезкой круга для постановки в угол комнаты. Такие изделия были распространены в крестьянском и купеческом быту: угол считался парадным местом, туда ставили иконы, а наугольник помогал рационально использовать пространство. Обе версии — плотницкая и столярная — сходятся в одном: предок носителей фамилии был человеком, умевшим работать с деревом, и его ремесло дало прозвище, которое пережило столетия.

Судя по форме Наугольных, фамилия закрепилась не в центральных областях, а именно там, где был распространен «северный» тип образования фамилий через -их/-ых. Это дополнительно поддерживает сибирскую версию происхождения: плотники-наугольники были нужны в каждом новом поселении, и прозвище легко приживалось среди переселенцев. Сегодня фамилия встречается в Зауралье и Сибири, что согласуется с историей ее возникновения.