Прозвище Наугольный восходит к слову «наугольный» - «находящийся на углу». Возможно, оно указывало на место жительства человека: на углу улицы, в закоулке. Однако более вероятно, что это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, говоривших о роде занятий человека. Так, Наугольным в Сибири называли плотника, умеющего рубить угол избы, а в некоторых говорах такое прозвище получал мастер, делавший наугольники — полки, горки, шкафчики в форме треугольника или вырезкой круга для постановки в угол комнаты. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Наугольный, со временем получил фамилию Наугольных.