Фамилия Нагушевский — редкая, но прозрачная по своей структуре. Её основа — прозвище Нагуш, которое, скорее всего, связано с прилагательным «нагой» (голый, лишённый одежды). В старину прозвище Нагой давали человеку бедному, не имевшему имущества, или же тому, кто ходил в обносках. Уменьшительная форма Нагуш (с суффиксом -уш-) могла быть ласкательной или ироничной — так могли называть младшего в семье или невысокого ростом «голыша».

Суффикс -евский указывает на типичную для польской, украинской и западнорусской традиции модель образования фамилий по географическому признаку: от названия населённого пункта. В данном случае фамилия могла возникнуть от топонима Нагушево (или Нагуши). Такое селение могло получить имя от своего основателя — некоего Нагуша. Таким образом, Нагушевский — это «выходец из Нагушева» или «принадлежащий к роду Нагуша». Встречается ли реально деревня с таким названием сегодня — вопрос архивных разысканий, но модель образования фамилии стандартна и не вызывает сомнений.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая основу с диалектным словом «нагушить» — наговорить, насплетничать (в некоторых южнорусских говорах). Тогда прозвище Нагуш мог получить болтливый или склонный к пересудам человек. Однако это толкование уступает первому по частоте встречаемости подобных моделей в ономастике.

Фамилия Нагушевский — шляхетского или казачьего типа (на -ский). В Российской империи такие фамилии часто носили обедневшие дворяне или однодворцы, а также выходцы из Речи Посполитой, перешедшие на русскую службу. Встречается она преимущественно на западе исторической России: в Белоруссии, на Смоленщине, в западных областях Украины. География бытования подтверждает польско-литовское происхождение модели.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в мелкопоместной шляхте или в среде государственных крестьян западных губерний, где фамилии на -ский были особенно распространены.