Основой фамилии Нагуй послужило мирское имя Ногуй. Фамилия Нагуй является вариантом фамилии Ногуй, которая произошла от аналогичного мирского имени. Ногуй (также нагай, ног) - древнерусское название грифона. В представлениях древних славян, это птица огромных размеров и сверхестественной силы, вьёт гнездо на двенадцати дубах (родня Соловью-разбойнику), на корм птенцам даёт быка. В средневековой книжной традиции с образом Ногуя связан полёт героев по воздуху. Можно предположить, что это символ всеразрушающего перемещения воздуха, сильного ветра, шквала, урагана. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ногуй, со временем получил фамилию Нагуй.