Фамилия Нагырний — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием и редким корнем. В отличие от распространенных фамилий на -ов или -ин, она образована с помощью суффикса -ий, типичного для украинской ономастики. Такая модель указывает на прозвищное происхождение: предка могли называть по какому-то характерному признаку, ремеслу или месту жительства.

Корень «нагыр» почти наверняка связан с украинским словом «нагірний» — то есть «нагорный», «горный». В украинском языке приставка «на-» в сочетании с корнем «гір» (гора) образует прилагательное, указывающее на положение на возвышенности. Фамилию могли дать человеку, который жил в горах, на холме, или происходил из гористой местности. В этом смысле Нагырний — аналог русских фамилий Горский, Вершинин, Нагорнов. Однако написание через «ы» (а не «і») выдает влияние русского языка или особенности записи в документах XIX–XX веков.

Есть и другая, менее вероятная версия: происхождение от личного имени или прозвища Нагыр, которое могло быть образовано от тюркского «нагыр» (редко встречающееся слово, означающее «чистый», «ясный») или от диалектного «нагор» — «горец», «житель гор». Но в украинском контексте «нагірний» — прямое и логичное объяснение, не требующее привлечения экзотических гипотез.

Географически фамилия Нагырний встречается в основном на западе Украины — в Ивано-Франковской, Львовской, Тернопольской областях, а также среди украинских переселенцев в России и Казахстане. Она не относится к дворянским или казачьим фамилиям — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, жившие в предгорьях Карпат.

Словообразовательная модель с суффиксом -ий и ударением на последний слог (Нагырни́й) типична для украинских фамилий-прилагательных, которые позже русифицировались в написании. В украинском варианте фамилия звучала бы как Нагірній, а в русском закрепилась через «ы». Если сравнить с однокоренными фамилиями (Нагорный, Нагорнов, Горский), то Нагырний — самый редкий и локальный вариант, сохранивший диалектную огласовку.