Фамилия Накраев — редкая и неочевидная. Если отбросить суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»), в основе лежит слово «накрай». Первое, что приходит в голову, — географическая привязка: «на краю» чего-либо. Прозвище Накрай могли дать человеку, жившему на краю села, на окраине, у границы владений. Такие прозвища-ориентиры встречаются в русских говорах: Накрайний, Крайний, Заугольный. Фамилия образована по той же модели, что и Накрайников, но с типичным южнорусским или украинским суффиксом -ев.

Однако есть и другая, более профессиональная версия. В южных и центральных губерниях России словом «накрай» называли не только местоположение, но и особый вид ножа или скребка — инструмент кожевника или сапожника для обработки края кожи. Человек, работавший таким инструментом, мог получить прозвище Накрай, а его потомки — фамилию Накраевы. Связь с ремеслом выглядит правдоподобнее: прозвища по инструменту давали часто, а «окраинная» версия слишком проста и могла бы дать фамилию Краев, а не Накраев.

Встречается фамилия преимущественно в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине — то есть в зоне, где смешивались русские и украинские говоры. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Накра́ев. В написании путаница редка, но в документах XIX века могли фиксировать вариант Накрай — без суффикса, как исходное прозвище.

Однокоренных фамилий мало: Накрайников, Накрайчиков. Сравнение с ними подтверждает, что корень «край» здесь не в значении «граница», а в значении «резать, кроить» — от общеславянского *krajati. Так что предки Накраевых, скорее всего, были мастерами по коже или портными, работавшими с краем материала.