Фамилия Напрасников происходит от прозвища Напрасник. В русских говорах у слова «напрасный» было два основных значения. Первое — «тщетный, безуспешный», второе — «невинный, безвинный», а также «ложный, несправедливый». Прозвище Напрасник могли дать человеку, которого считали невинно пострадавшим, оклеветанным или обиженным понапрасну. Встречалось и ироничное прозвище для того, кто сам часто жаловался на незаслуженные обиды.

Модель образования фамилии стандартная для восточнославянской традиции: суффикс -ов (в форме Напрасников) указывает на принадлежность к роду — буквально «сын Напрасника». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Напра́сников, хотя в некоторых говорах возможно смещение на третий.

Фамилия редкая. Она не попала в число массовых крестьянских или дворянских фамилий, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она закрепилась в конкретной местности, где жил человек с таким прозвищем, и передавалась по наследству в пределах одного или нескольких сёл. Судя по корню, предки носителей фамилии не были связаны с каким-либо ремеслом или сословием — прозвище носило личностный, характеризующий оттенок.

Интересно, что однокоренные фамилии — Напраснов, Напрасов — встречаются ещё реже. Форма Напрасников с суффиксом -ник- подчёркивает, что прозвище было не просто прилагательным, а существительным, обозначающим человека по его свойству. В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно, что типично для редких антропонимов, не имевших широкого распространения.