Фамилия Напрасникова образована от прозвища или мирского имени Напрасник, которое в народной среде имело два основных значения. Первое — «человек, который делает что-то зря, напрасно», то есть бестолковый или нерадивый работник. Второе значение, более вероятное и древнее, связано с древнерусским словом «напрасный» в значении «внезапный, скорый, поспешный» или «дерзкий, наглый». В этом случае Напрасником могли назвать человека резкого, неожиданного в поступках или, наоборот, того, кто действовал быстро и напористо.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Напрасник добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Напрасника»). Окончание -а — это женский вариант фамилии, который закрепился в документах за женщинами, но сама фамилия по происхождению мужская. Суффикс -ник в основе — типичный для русских прозвищ, обозначающих носителя качества или деятеля (ср. Бездельник, Озорник, Молчальник).

Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение. В дореволюционных переписях она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или малочисленности рода. Наиболее вероятный ареал — северные и центральные губернии России, где диалектное слово «напрасный» в значении «дерзкий» было в ходу. В словаре В. И. Даля «напрасник» зафиксирован именно как «дерзкий, нахальный человек», что отсылает не к лени, а к характеру.

Стоит отметить, что фамилия не связана с церковным именем или профессией — это чисто бытовое прозвище, данное по поведению. В этом её отличие от массовых фамилий на -ов, восходящих к крестильным именам. Напрасниковы — потомки человека, который в своей деревне был известен либо излишней поспешностью, либо дерзостью, либо, в более мягком смысле, привычкой делать всё «зря», без толку. Документальных подтверждений той или иной версии нет, но семантика «дерзости» как более архаичная и конкретная выглядит убедительнее, чем бытовое «напрасно тратящий время».