Фамилия Наранчич сразу обращает на себя внимание необычным для русского уха суффиксом -ич. В славянском мире эта модель в первую очередь отчественная: в сербском, хорватском, черногорском и боснийском языках фамилии на -ич образуются от личного имени или прозвища отца и буквально означают «сын такого-то». Поэтому первая и самая вероятная гипотеза: Наранчич — южнославянская фамилия, скорее всего сербская или хорватская.

Основа «Наранч» в славянской среде напрямую связана с плодом апельсина. В сербскохорватском языке «наранча» — это апельсин (от итал. arancia через турецкое посредничество). Прозвище Наранча мог получить человек с рыжими волосами, круглолицый, либо тот, кто торговал апельсинами или имел какое-то дело с этим фруктом. Суффикс -ич в таком случае превращает прозвище в родовое имя: Наранчич — «потомок Наранчи».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «наран» (солнце, свет) или с иранскими языками, где «нарандж» означало апельсин. Однако для носителей славянских фамилий именно южнославянская модель образования через -ич является доминирующей и самой логичной.

В русском языке фамилия Наранчич встречается редко, чаще всего у потомков выходцев с Балкан, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах можно найти единичные записи в южных губерниях — Новороссии, Бессарабии, где оседали сербские и хорватские колонисты.

Таким образом, носитель фамилии Наранчич с высокой долей вероятности ведет род от южного славянина, которого в глаза называли «апельсином» — за цвет волос, полноту или профессию. Фамилия сохранила этот образ нетронутым, без адаптации к русским суффиксам вроде -ов или -ин.