Фамилия Нарбова — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Нарбов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, что стоит в корне. Самая вероятная версия — от прозвища, связанного с литовским или польским словом «narbut» (ср. лит. narbas — «проворный, бойкий»). В этом случае фамилия указывает на характер предка: его могли прозвать Нарбом за живость, расторопность или даже некоторую дерзость.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с географическим названием. В Литве и Беларуси есть несколько топонимов с корнем Нарб- (например, деревня Нарбуты). Тогда фамилия образована по модели «выходец из такого-то места». Однако для фамилии на -ов/-ев, а не на -ский, такой вариант менее характерен: обычно «выезжие» фамилии чаще получали суффикс -ский (Нарбутский).

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища отца. То есть Нарбов — это «сын Нарба» или «принадлежащий Нарбу». Форма Нарбова, соответственно, означает «жена или дочь Нарбова». В русской традиции фамилии с этим суффиксом в XVIII–XIX веках закрепились в основном за крестьянством и мещанством, реже — за духовенством, но почти не встречались у дворянства (те предпочитали -ский/-цкий).

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Географически она тяготеет к западным регионам России, где исторически было сильное литовское и польское влияние (Псковская, Смоленская области, а также бывшие земли Великого княжества Литовского). Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан, живших на стыке русской и балтийской культур, и получил прозвище за свой живой нрав.