Фамилия Нарен — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу выдают модель образования. Это может говорить о сравнительно позднем закреплении фамилии или о её нерусском происхождении.

Первое, что приходит на ум — связь с тюркскими языками. В них корень «нар» означает «гранат» (плод) или «верблюд» (в некоторых диалектах), а аффикс -ен/-ан часто образует прилагательные или существительные со значением принадлежности. Тогда Нарен — это прозвище, данное человеку по внешности (румяный, как гранат) или по занятию (погонщик верблюдов). Однако эта версия остаётся гипотетической, так как фамилия не встречается массово в регионах традиционного расселения тюркских народов.

Вторая версия — индийская. В языках хинди и санскрите «нарен» (नरेन) — это сокращённая форма имени Нарендра, что значит «владыка людей» (от «нара» — человек и «индра» — повелитель). Фамилия или личное имя Нарен широко распространены в Индии и среди индийской диаспоры. Если предки носителя фамилии в России имели южноазиатские корни, то фамилия могла быть принесена в ходе торговых или культурных контактов, либо в советское время — через студентов из Индии, которые остались в стране.

Третья, самая маловероятная, но формально возможная версия — славянская. В некоторых русских говорах «наря» или «нара» могло быть диалектным словом, означающим «снаряжение», «приданое» или «убор». Однако суффикс -ен нехарактерен для русской фамильной модели (обычно -еня, -енко). Скорее всего, если фамилия и имеет славянские корни, то это искажённая запись фамилии Нарын (от названия реки или города в Киргизии) или Норен (скандинавского происхождения).

Известных носителей фамилии Нарен в публичном пространстве России практически нет. Фамилия не входит в число распространённых ни в одном регионе страны. Поэтому для её точного происхождения необходимо знать семейное предание или историю миграции предков. Если семья исповедует индуизм или имеет родственников в Южной Азии — версия с именем Нарендра наиболее правдоподобна. Если же предки жили в Поволжье или на Урале — стоит присмотреться к тюркскому корню.