Фамилия Наркаев — редкий случай, когда основа почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, но точное значение исходного слова разнится в зависимости от региона и диалекта. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень «Наркай» — личное имя или прозвище. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «нарка» или «наркай» может означать «светлый», «чистый» или «видный». Есть и другая, более прозаичная версия: в некоторых говорах «наркать» — это «ворчать», «брюзжать», так что прозвище Наркай могли дать человеку с неспокойным характером.

Самый вероятный ареал фамилии — Поволжье и Приуралье, где веками соседствовали русские и тюркские народы. В метрических книгах XIX века Наркаевы встречаются среди крестьян и мещан Казанской, Уфимской и Оренбургской губерний. Интересно, что фамилия могла возникнуть и как русифицированная форма татарского имени Нургали (с усечением и адаптацией), но это уже более смелое предположение.

Сравните с однокоренными: Наркаев звучит параллельно с фамилиями Нарбеков, Нарматов — все они образованы от личных тюркских имен с корнем «нар» (свет, огонь, гранат). Но если Нарбеков — от «бек» (князь), то Наркаев — от более простого имени-прозвища, без социального титула. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были скорее всего рядовыми общинниками, а не знатными людьми.

В советское время фамилия не получила широкой известности — нет громких учёных или деятелей искусства с такой фамилией, что типично для локальных, «нестоличных» родов. Если вы встретили Наркаева за пределами Урала или Поволжья, скорее всего, это потомок переселенцев времён столыпинской реформы или индустриализации.