Фамилия Нарузова ведет свое начало от мусульманского мужского имени Наруз, которое, в свою очередь, восходит к двум основам. Первая из них – «нар» – в переводе с арабского языка означает «огонь, пламя», а в персидском – «плод гранатового дерева, гранат», в переносном значении «счастливый». Второй компонент имени – «уз» – имеет древнетюркское происхождение и означает «душа; мой собственный, родной». Таким образом, имя Наруз, как и фамилия Нарузова, в буквальном смысле означает «огненная душа», «счастливая душа». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Нарузовых можно лишь на основании генеалогических исследований.