Фамилия Насилевская — вариант женского рода от Насилевский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ский/-ская указывает на типичную модель для польской и западнорусской шляхты: такую фамилию обычно получали по названию имения или местечка. В данном случае основа — топоним Насилев (Nasilew) или Насилево, которые встречаются на территории современных Польши, Беларуси и Украины. Владелец такого поместья или выходец оттуда становился Насилевским, а его жена или дочь — Насилевской.

Корень «насил-» сбивает с толку: в русском языке он ассоциируется с насилием, но это ложный след. В польском и белорусском «nasilać» означает «усиливать», «напрягать», а «nasilenie» — «интенсивность». Однако в ономастике прозвища по глаголам редко дают фамилии на -ский. Правдоподобнее, что основа — древнее личное имя или прозвище Насил, восходящее к славянскому «сила» с приставкой «на-» (усиление). В старых актах встречается имя Насилко, например, в документах Великого княжества Литовского. Таким образом, Насилевский мог означать «потомок Насила» или «человек из рода Сильного».

Географически фамилия привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В современных российских архивах Насилевские встречаются редко, чаще — в Беларуси (особенно Гродненская и Брестская области) и на востоке Польши. В XIX веке носители фамилии могли быть мещанами или обедневшей шляхтой, которая после разделов Польши переходила в податные сословия. Вариант написания с «с» вместо «з» (Насилевский, а не Назилевский) закрепляет польское происхождение: в польском «si» читается как «си», а не «зи».

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Насилов, Насильников, Насильщиков — они образованы от того же корня, но с русскими суффиксами -ов и -ник и часто несут прямую связь с насильником, то есть притеснителем. Насилевский же, благодаря -ский, выводит значение в другую плоскость — географическую или патронимическую, без криминального оттенка. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или крестьян западных губерний, а их родовое гнездо называлось Насилево.