Фамилия Насиловская — довольно редкая и почти наверняка имеет искусственное, «семинарское» происхождение. Её выдают суффикс и окончание: -овск-ая — типичная модель для фамилий, образованных от географических названий или церковных праздников. Но если присмотреться, корень «насил-» не похож на название деревни или города. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в духовной среде — её могли дать выпускнику семинарии по названию церковного праздника или иконы.

В основе лежит слово «насилие» в его прямом, церковнославянском значении — не столько «принуждение», сколько «сила», «мощь», «крепость». В православной традиции есть икона Божией Матери «Умягчение злых сердец» (или «Симеоново проречение»), которая в народе иногда называлась «Насильственное» или «Насиловская» — от слов Симеона Богоприимца: «Тебе Самой оружие пройдет душу». Семинариста, который отличался крепким здоровьем, упорством или, наоборот, получил прозвище за крутой нрав, могли записать как Насиловского. Второй, более прозаичный вариант: фамилия могла возникнуть от прозвища Насила — так в некоторых говорах называли сильного, властного человека или даже обидчика.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где было много польских и униатских влияний, а окончание -ский распространено шире, чем в великорусских губерниях. Встречается она и в варианте Насиловский (без окончания -ая) — для мужчин. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. Сословно носители почти наверняка были из духовенства или мещанства, реже — из дворян, получивших фамилию по поместью (но такого поместья с названием «Насилово» в известных источниках не значится).

Таким образом, фамилия Насиловская — это не про насилие в современном смысле, а про церковную книжность и силу духа. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был либо священником, либо сыном псаломщика, которому при окончании училища дали звучную фамилию в честь иконы или праздника.