Фамилия Настевич происходит от крестильного имени Анастасий (в переводе с греческого – «воскресший»). Возможно, в основе фамилии лежит женское имя Анастасия. Однако фамилии от имени матери образовывались достаточно редко, лишь в тех случаях, когда ребенок рос без отца. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Настасий, со временем получил фамилию Настевич.