Фамилия Настругов прямо отвечает на вопрос, чем занимался её первый носитель: она образована от прозвища Наструг. В «Толковом словаре» В.И. Даля настругом называют общее название снарядов для строгания — это широкая стамеска (железка), вставленная в колодку наискось и прижатая клином. Проще говоря, наструг — это разновидность рубанка или струга, инструмент плотника и столяра.

Прозвище Наструг мог получить человек, который не просто работал деревом, а делал это виртуозно, или тот, кто сам изготавливал такие инструменты. В старину мастера нередко называли по орудию труда, которое было у него в руках чаще других. Поэтому основатель рода Наструговых, скорее всего, был мастером по обработке дерева: он мог заниматься внутренней отделкой комнат, делать деревянную утварь, ладить избы или чинить суда.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий. К основе Наструг добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: Настругов буквально значит «сын Наструга», «потомок того, кого звали Наструг». Такую модель использовали повсеместно, и она закрепилась в фамилиях, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён.

Интересно, что фамилия сохранила в себе не только профессиональное прозвище, но и архаичное слово, которое сегодня почти вышло из употребления. Мы говорим «строгать», а вот «наструг» как название инструмента осталось лишь в диалектах и в фамилиях вроде Настругов. В этом смысле фамилия — маленький музей русского ремесла: она зафиксировала название инструмента, который в современном быту вытеснили электрические рубанки.

Однокоренные фамилии — Настругов, Настругин, а также более распространённые Стругов, Струганов — все они тянутся к одному смысловому гнезду, связанному со столярным делом. Но именно форма Настругов выделяется тем, что в основе лежит не глагол, а конкретное имя инструмента, что делает её более редкой и выразительной.