Фамилия Настругов образована от прозвища Наструг. Согласно «Толковому словарю» В.И. Даля, наструг — это общее название снарядов различного вида, предназначенных для строгания. Они включают в себя широкую стамеску (железку), вставленную в колодку наискось и прижатую клином. Можно предположить, что основатель рода Наструговых был мастером, который занимался обработкой дерева и изготовлением изделий из него, а также внутренней отделкой комнат и деревянной утвари. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Наструг, со временем получил фамилию Настругов.