Фамилия Наточиева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. С первого взгляда бросается в глаза суффикс -иев-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Это не типичное -ов/-ев или -ин, а скорее украинская или южнорусская модель, характерная для фамилий, образованных от прозвищ или имен на -ий (как Назарий → Назариев). Но в случае Наточиевой основа ведет не к имени, а к конкретному ремеслу.

Самое правдоподобное объяснение — прозвище «Наточий» или «Наточей», которое давали точильщику. В старину точильщик ножей, топоров и другого инструмента был фигурой заметной: он ходил по деревням с точильным кругом, и его звали по действию — «наточи», то есть «наточи-ка мне нож». Такие повелительные формы в основе фамилий (вроде Наливайко, Непейвода, Держикрай) — живая черта украинской и донской ономастики. От «наточи» через суффикс -ев- и получилась фамилия: Наточиев, а в женском роде — Наточиева.

Версия с тюркским корнем (например, от «нато» — «верблюд» в казахском) маловероятна: суффикс -иев- для таких заимствований нехарактерен, а фонетика фамилии чисто славянская. Также не стоит путать с фамилией Наточеев (от «наточить» в значении «наточить косу» — та же точильная история, но с другим окончанием).

Таким образом, предок носительницы фамилии Наточиева с высокой вероятностью был ремесленником-точильщиком или получил прозвище за склонность точить, править инструмент. Фамилия редкая, её можно встретить на юге России и в восточных областях Украины — там, где подобные модели прозвищ были нормой.