Фамилия Науьенков — редкий случай, когда написание расходится с произношением и затемняет происхождение. Если произнести её вслух, слышится «Науенков» или «Навьенков». Скорее всего, это диалектный или канцелярский вариант более распространённой фамилии Науменков или Науменко. Корень здесь — крестильное имя Наум (др.-евр. «утешитель»). В старину на Руси имя было популярно: существовала поговорка «Пророк Наум наставляет на ум» — 1 декабря по старому стилю детей отдавали в ученье.

Суффикс -енков указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение (территории бывшей Слобожанщины, Курской, Воронежской, Ростовской областей). Модель «Наум + енко» → Науменко, а уменьшительная форма «Науменок» дала фамилию Науменков. Буква «ь» в середине — орфографический курьёз: либо писарь записал фамилию на слух, смягчая «н» («Науьенков»), либо это искажение от формы «Навьенков», где корень мог быть связан с диалектным словом «навь» (покойник, нечистая сила). Вторая версия маловероятна: фамилий от слова «навь» в русском ономастиконе почти нет, а имя Наум встречается повсеместно.

Если предположить, что перед нами не опечатка, а осмысленная форма, то «Науьенков» могло возникнуть в среде, где фамилии записывали «как слышали» — например, в казачьих или крестьянских переписях XIX века. Сословно носители фамилии, скорее всего, были однодворцами или государственными крестьянами южных губерний. Географически фамилия привязана к Белгородской и Харьковской областям — там же встречаются варианты Науменков и Науменко.

Сегодня фамилия Науьенков — редкость. В базах данных и телефонных справочниках её почти нет, что подтверждает версию об искажении: большинство потомков могли сменить написание на стандартное (Науменков) или фамилия просто вымерла.