Фамилия Наумчик напрямую отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — она образована от крестильного имени Наум с уменьшительным суффиксом -чик. В основе лежит древнееврейское имя, которое переводят как «утешающий», «утешитель». Так в православной традиции назвали одного из двенадцати малых пророков, и имя это было довольно распространено среди простых людей, а не только в церковной среде.

Модель образования здесь та же, что и у множества фамилий на -ук, -юк, -чик: это притяжательная форма, которая изначально указывала на главу семьи. Наумчик — буквально «сын Наума», «Наумов сын». Суффикс -чик в этом ряду встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще тяготеет к западнорусским и украинско-белорусским землям, где такие формы именования были привычны в быту.

Интересно, что имя Наум в народной среде получило дополнительный смысловой оттенок: его связывали с днем памяти пророка (1 декабря по старому стилю), когда на Руси было принято отдавать детей в ученье. Отсюда поговорка «пророк Наум наставит на ум». Так что предки носителей фамилии могли быть и просто людьми, носившими это имя, и потомками тех, кого в этот день впервые усадили за азбуку.

Сам по себе суффикс -чик в фамилиях не всегда означал маленького или младшего. В данном случае он выполнял скорее патронимическую функцию, закрепляя имя отца за детьми. Со временем форма «Наумчик» перестала восприниматься как «сын Наума» и превратилась в самостоятельную фамилию, которую сейчас можно встретить в разных регионах, но чаще всего — там, где исторически пересекались русский, украинский и белорусский языковые влияния.

Фамилия не относится к числу редких, но и не массовая. Она сохранила живую связь с личным именем, что делает её прозрачной для этимологического разбора: даже человек, далёкий от ономастики, легко услышит в ней корень «Наум». Других версий происхождения, связанных с прозвищами или профессиями, не существует — основа здесь однозначно именная, и это тот случай, когда фамилия рассказывает о предке больше, чем кажется на первый взгляд.