Фамилия Науразбаева образована по самой распространённой в русском языке модели: от мужской формы на согласный (Науразбаев) с помощью суффикса -а, указывающего на принадлежность женщине (жена, дочь). Поэтому, чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант — Науразбаев.

Основа фамилии — составное тюркское имя Науразбай. Первая часть, «Наураз», восходит к персидскому слову «навруз» (новый день), которое у многих тюркских и иранских народов означает праздник весеннего равноденствия. Вторая часть, «бай», — тюркский титул, означающий «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Науразбай переводится как «праздничный богач» или «господин Новруза» — так называли мальчика, родившегося в день весеннего праздника, или же давали имя с пожеланием богатой и счастливой жизни, подобной празднику.

Суффикс -ев в фамилии Науразбаев — это не исконно русский -ов, а его фонетический вариант, характерный для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В именах типа Науразбай конечный -й перешёл в -ев, поэтому мы видим «Науразбаев», а не «Науразбайов». Это типичный случай для фамилий на -баев, -каев, -таев, которые массово возникали у башкир, татар, казахов и других народов Поволжья и Урала при переходе на русскую паспортную систему в XIX–XX веках.

Скорее всего, предки носительницы фамилии жили в регионах, где были сильны тюркские и мусульманские традиции: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской или Челябинской областях. Фамилия не указывает на какое-то конкретное сословие — её могли получить и зажиточные баи, и обычные крестьяне, носившие имя Науразбай. В русских документах того времени такие имена записывали на слух, поэтому возможны варианты написания: Наурузбаев, Ноуразбаев. Современная форма Науразбаева — это женский вариант, который не меняется по падежам, а мужской вариант склоняется как обычное притяжательное прилагательное.