Фамилия Наурзбаев — характерный пример фамилии, образованной от тюркского составного имени. Её основа — мужское имя Наурзбай, которое состоит из двух частей: «Наурз» и «бай». Первая часть восходит к персидскому слову «навруз» (новый день) — так называют праздник весеннего равноденствия, Новый год у многих тюркских и иранских народов. В ономастике «Наурз» нередко давали мальчикам, родившимся в этот день или в период празднования, вкладывая в имя пожелание обновления и благополучия. Вторая часть — «бай» (хозяин, богатый, состоятельный человек) — один из самых частых компонентов в тюркских именах, он указывал на достаток и уважение в обществе. Таким образом, имя Наурзбай означает «праздничный господин» или «богатый как новый день».

Фамилия образована по русской словообразовательной модели: к основе имени Наурзбай добавлен патронимический суффикс -ев, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Наурзбаев). Суффикс -ев (а не -ов) появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный, шипящий или «ц». В данном случае — на «й», который в русской записи перешёл в мягкий звук. Такая модель (имя + -ев) была типична для фамилий, которые фиксировались в документах на русском языке у народов Поволжья, Урала и Казахстана, особенно в XIX веке, когда шёл массовый учёт населения.

Географически фамилия Наурзбаев наиболее распространена в Казахстане и среди казахской диаспоры. Встречается она и в России, особенно в Оренбургской, Астраханской областях и в Башкортостане — регионах, где исторически жили казахи и другие тюркские народы. В русских переписях фамилия могла записываться с вариациями: Наурзбаев, Наурзбаев, реже Наврузбаев. Последний вариант отражает более точную передачу персидского корня «навруз», но в русской традиции закрепилось написание через «ау» — как результат адаптации тюркского произношения.

Сословно носители фамилии в основном относились к крестьянству и казачеству — в Оренбургском казачьем войске было немало казахов, принятых в сословие. Однако фамилия не указывает на конкретное ремесло или прозвище: её нёс человек, чей предок носил имя с пожелательной семантикой. В этом смысле Наурзбаев — «фамилия-пожелание», каких много в тюркском именослове.