Фамилия Наволочна почти наверняка украинская по происхождению. На это указывает окончание -а, характерное для украинских фамилий, образованных от прилагательных или прозвищ (ср. Довга, Широка, Солона). В русском языке такая фамилия звучала бы как Наволочный или Наволочнов.

Основа фамилии — слово «наволока». В древнерусском и украинском языках у него было два основных значения. Первое и самое прямое — «наволочка», то есть чехол для подушки. Второе, более редкое и диалектное, — «намывная земля», «аллювий», то есть плодородный слой почвы, нанесённый рекой. В некоторых говорах «наволокой» называли также луг или пожню на берегу, заливаемую в половодье.

Таким образом, фамилия могла возникнуть двумя разными путями. Если предок занимался ткачеством или торговлей постельным бельём, его могли прозвать Наволокой — по товару. Но более вероятна географическая версия: человека, жившего на богатой наносной земле у реки, на «наволоке», могли так и прозвать — Наволока. Фамилия Наволочна в таком случае — это ответ на вопрос «Чей?»: дочь или жена Наволоки.

Суффикс -н- в данном случае не уменьшительный, а образующий притяжательное прилагательное. По модели образования фамилия Наволочна сродни фамилиям Рудь (от руда) или Шевченко (от швец), но только с женским окончанием. Интересно, что в украинской ономастике фамилии на -а не обязательно женские: они могли закрепляться за мужчинами, особенно в западных регионах, где окончание -а у фамилий встречается у обоих полов (например, Майборода, Голова).

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с глаголом «волочить» или «наволочь» (натянуть), но это дало бы другую словообразовательную модель — Наволочкин или Наволочников. Версия с «наволокой»-землёй остаётся самой обоснованной и подтверждается географией фамилии: она встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, в зоне лесостепи, где речные наносы имели хозяйственное значение.