Фамилия Назарикова — это женская форма фамилии Назариков, и разбирать её нужно через мужской вариант. Если коротко: в основе лежит крестильное имя Назарий, а сама фамилия — редкий пример отчества «второго порядка», то есть она указывает не на отца, а на деда.

Цепочка образования выглядит так. Имя Назарий, древнееврейское по происхождению, означает «посвятивший себя богу». В русской повседневной среде оно почти всегда звучало в краткой форме — Назар. От этого имени образовали уменьшительное Назарик: суффикс -ик здесь имеет значение «маленький Назар» или, что вернее, «сын Назара». Затем от этого прозвища сделали отчество Назариков, то есть «сын Назарика». Получается, что Назариков — это уже внук Назара, а Назарикова — его дочь или жена. Такой тип фамилий встречается заметно реже, чем простые отчества на -ов или -ин, поэтому он сразу выделяет род среди соседей.

Скорее всего, основатель рода Назариковых был человеком из простого сословия: уменьшительные формы в основе фамилии почти всегда указывают на крестьянскую или мещанскую среду, где в быту редко использовали полное церковное имя. Дворянские фамилии чаще строили от канонической формы, а здесь мы видим именно народный, «домашний» вариант.

Покровителем имени считается священномученик Назарий, пострадавший в царствование императора Нерона. Память о нём поддерживала популярность имени, так что Назаров, Назарьев и Назариков — родственные фамилии, но именно форма с -ик встречается реже остальных. Если встречаете Назарикову, перед вами, скорее всего, потомок рода, закрепившего за собой прозвище младшей ветви семьи — тех, кого в деревне отличали как «Назариковы дети».