Фамилия Назарьков образована от имени Назарий через уменьшительную форму Назарько. В русской ономастике суффикс -к-о характерен для украинской и южнорусской традиции: так называли младшего члена семьи или просто ласково. Затем, при переносе в великорусскую среду, фамилия получила типичный для центральных и северных областей суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Назарька».

Имя Назарий (церковное, от древнееврейского «посвящённый Богу») было распространено у всех сословий. Однако форма Назарько, а не Назар, выдаёт простонародную или казачью среду, где уменьшительные имена часто становились основой фамилий. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с таким именованием, особенно на территории нынешних Курской, Воронежской и Ростовской областей.

В отличие от фамилий Назаров или Назарьев, которые шли от полной формы имени, Назарьков — более редкая и конкретная: она указывает на конкретного предка с прозвищным именем Назарько. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из южнорусских или малороссийских земель, где такая модель была в ходу.

Словообразовательный разбор прост: корень Назарь- (от Назарий), суффикс -к- (уменьшительный), окончание -ов (патронимический). Встречаются варианты написания через «а» (Назарьков) и реже через «о» (Нозарьков), но последний — явная диалектная или ошибка писаря.