Фамилия Назмеева — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. Если отбросить типичный русский суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Назмеев), остаётся корень «Назмей». В нём угадывается тюркское мужское имя Назме (Назми). В татарском, башкирском и других тюркских языках «назм» означает «строй», «порядок», «стихосложение», а в переносном смысле — «устроитель», «поэт». Таким образом, Назмеем могли назвать человека, либо сочинявшего стихи, либо отличавшегося организованностью и умением навести порядок.

С точки зрения словообразования, фамилия Назмеева — классический пример патронимической модели: от личного имени Назмей через притяжательное прилагательное «Назмеев сын». Женская форма Назмеева закрепилась за потомками этого человека. В русской традиции фамилии на -ев (-ов) обычно получали крещёные татары или представители других тюркских народов, перешедшие в православие. Факт, что фамилия не получила типичного татарского окончания (-ов/-ев в мужском роде и так есть, но у татар нередки фамилии на -ин или без суффикса), говорит о том, что её носители давно обрусели и фамилия оформлялась уже по русским канцелярским нормам.

Географически фамилия Назмеева встречается в основном в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, а также в соседних областях (Самарская, Оренбургская). Это подтверждает её тюркское происхождение: именно в этих краях исторически жили татары и башкиры, чьи имена легли в основу множества русских фамилий. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от редких или устаревших личных имён.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с арабским словом «назим» (поэт, составитель), которое через тюркское посредничество могло превратиться в «Назмей». В этом случае фамилия указывает на род занятий предка — он мог быть сказителем, певцом или переписчиком стихов. Однако в русских документах такая профессиональная фамилия скорее получила бы окончание -ский (Назмеевский), поэтому патронимическая версия выглядит убедительнее.

Итак, если вы носите фамилию Назмеева, ваш предок по мужской линии, вероятно, носил имя Назмей (Назми) и жил в среде поволжских татар или башкир. В его характере или роде занятий ценились порядок, стройность или поэтический дар — именно это качество и закрепилось в фамилии.