Фамилия Назымко — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка. Суффикс -ко указывает на украинскую или белорусскую почву: это типичная модель юго-западных земель, где уменьшительные или патронимические формы часто застывали в фамилиях. В русских фамилиях такой суффикс встречается, но реже и обычно как заимствование из украинского.

Основа «Назым» — самое интересное. Самое прямое объяснение: это форма тюркского имени Назим (от арабского «назим» — устроитель, наводящий порядок, сочинитель стихов). В украинских и южнорусских говорах начальное «з» могло появиться из-за аканья или диалектного произношения: «Назым» вместо «Назим». Менее вероятно, но не исключено, что основа связана с диалектным глаголом «назымить» (напакостить, сделать назло) — тогда прозвище Назым дали бы человеку с тяжёлым характером.

Фамилия Назымко — отчество-полуотчество: суффикс -ко в XVI–XVII веках означал «сын такого-то» или «маленький, младший». То есть Назымко — «сын Назыма» или просто «маленький Назым». Носители фамилии — потомки человека, которого в документах записали как Назым, а его дети пошли уже по фамилии Назымко.

Встречается фамилия в основном на юге Украины и в прилегающих областях России (Краснодарский край, Ростовская область). В центральных и северных регионах — единичные случаи, скорее всего связанные с миграцией. Сословно — скорее всего казачья или крестьянская среда: в реестрах запорожского казачества и переписях малороссийских полков такие фамилии на -ко обычны.

Редкость фамилии делает её хорошим маркером: если вы встретили Назымко, перед вами почти наверняка потомок выходца с юга Украины, чей предок носил тюркское имя или прозвище, переосмысленное в украинской языковой среде.