Фамилия Неберкутин — один из тех случаев, когда прозвище-предок «законсервировалось» в почти неизменном виде. В её основе лежит глагольная форма с отрицанием: «не беркути». Скорее всего, так в старину могли прозвать человека, который не занимался беркутиной — то есть не охотился с беркутом, не держал этих птиц или не торговал ими. В тюркских языках, откуда слово пришло, «беркут» — это орёл, и на южных окраинах России, в казачьих областях, охота с беркутом была известным промыслом. Тот, кто сторонился этого дела или не умел с птицей обращаться, получал соответствующее прозвище.

Модель образования редкая: не от существительного, а от глагола в повелительном наклонении с отрицательной частицей. Сравните с фамилиями Непейвода, Незванов, Недогонов — там тот же принцип. Но если «непейвода» — прямой запрет, то «неберкути» — скорее описание действия, которое человек не совершал. Возможно, прозвище закрепилось за переселенцем, который в новой местности не перенял местный промысел.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Неберкутин, то есть сын или потомок Неберкути. Фамилия почти наверняка имеет южнорусские или украинские корни, особенно в среде казачества или однодворцев. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение — прозвище могло возникнуть в одном селе или станице и не распространиться широко.

В ономастических работах фамилия не упоминается в числе распространённых, и это как раз тот случай, когда прозвище не перешло в разряд «книжных» фамилий духовенства или дворянства. Неберкутины — скорее всего, потомки вольных или служилых людей юга, чьё прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков. Других версий, кроме «отрицания беркутины», не предложено — и это самая логичная.