Фамилия Небойков образована от прозвища Небойкий, которое восходит к аналогичному прилагательному, имеющему несколько значений: «неловкий, нерасторопный, несмелый», «отличающийся медлительностью, отсутствием живости», «тихий, с небольшим движением, деятельностью». Очевидно, такое прозвище указывало на особенности характера и поведения родоначальника Небойковых: он был робким, неуклюжим, медлительным, спокойным и уравновешенным человеком. Так и прозвище Небойкий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Небойков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Небойкий, со временем получил фамилию Небойков.