Фамилия Небойкова — женская форма фамилии Небойков. Её основа — прозвище Небойко, которое на юго-западе России, в украинских и белорусских говорах означало человека смелого, отчаянного, буквально «не боящегося». В отличие от литературного русского «не боится», диалектное «не бойко» или «небойко» застыло именно как прозвищная характеристика: «тот, кто не боится». Это не фамилия от канонического имени, а типичная для восточнославянской традиции фамилия-характеристика, образованная от глагольной формы с отрицанием.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ов- (в женском варианте -ова) присоединился к основе прозвища. Такие фамилии по происхождению — притяжательные прилагательные, отвечавшие на вопрос «чей?»: сын Небойко, дочь Небойкова. Географически фамилия тяготеет к регионам, где активно бытовали украинские и белорусские говоры: Черниговщина, Гомельщина, Брянская область, а также южные районы России.

Интересно, что у фамилии есть смысловой двойник — Небоян (от «не бояться» в древнерусском звучании). Но Небойкова — более поздняя и «живая» форма, сохранившая разговорное произношение. Встречается и вариант Небойко (без суффикса) — такая фамилия осталась неизменяемой, а Небойкова склоняется по падежам как обычное прилагательное.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась с разной орфографией: Небойковъ, Небойкова, изредка Небайков (под влиянием аканья). Сословно носители чаще всего были крестьянами или мещанами — фамилия не аристократическая, а народная, прозвищная. Встретить её в дворянских родословных почти невозможно.

Небойкова — редкая фамилия, не входящая в первую сотню распространённых. Но её прозрачная этимология даёт чёткий портрет предка: человека, которого в округе знали как смельчака, не робеющего перед опасностью.