Фамилия Небыков образована от прозвища Небык. В основе, вероятнее всего, лежит диалектный глагол «небыкать» — «говорить небы». Словарь В. Даля фиксирует это слово, а «небы» в некоторых говорах означало «будто», «разве», «нешто». То есть прозвище Небык получал человек, имевший привычку вставлять в речь это словечко, — этакая речевая особенность, которая цеплялась к нему прочнее имени.

Впрочем, есть и другая сторона: «небыкать» могло подразумевать невнятную, сбивчивую дикцию, когда человек словно «мычит» себе под нос, не договаривая. Тогда прозвище Небык — это не столько про содержание речи, сколько про её звучание. Обе версии сходятся в одном: фамилия не связана ни с быком как животным, ни с отрицанием «не был». Это чисто прозвищная история, а такие прозвища в старину давали не в обиду, а чтобы отличить человека в деревне, где пол-села носило одинаковые имена.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель притяжательности: сын Небыка становился Небыковым. Фамилия закрепилась, когда прозвище перестало быть живым и превратилось в родовое имя. Случилось это, скорее всего, в северных или центральных говорах, где слово «небы» встречалось чаще всего.

Интересно, что однокоренных фамилий почти нет — это делает Небыкова редким случаем в ономастике. Не «Небыков» от «небылицы», а именно от диалектного словечка, которое сегодня уже не услышишь в живой речи. Так фамилия сохранила кусочек языка, который иначе канул бы в лету.