Фамилия Нечмирёв образована от прозвища Нечмирь, которое восходит к нарицательному «нечмир», что в переводе на русский язык означает «неряха», «болото». Такое прозвище могло указывать как на место жительства человека (он жил в болотистой местности), так и на черты его характера (он был неаккуратен, не следил за собой). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нечмирь, со временем получил фамилию Нечмирёв.