Фамилия Недайнов происходит от прозвища Недайный, а оно, в свою очередь, образовано от глагола «дать» с отрицательной приставкой «не-». Буквальное значение — «тот, кого не дали», то есть «чужой», «не наш». Скорее всего, такое прозвище выполняло охранительную функцию и служило оберегом: родители, желая уберечь сына от сглаза или злых сил, нарекали его Недайным, надеясь, что он вырастет здоровым и счастливым. Подобная практика была широко распространена в крестьянской среде, где детям давали имена-обереги с негативным оттенком, чтобы отвести беду.

Есть и другая, менее распространённая версия. В её основе лежит белорусский глагол «даняць» — «донимать». Если принять эту гипотезу, то прозвище Недайный могло характеризовать человека спокойного, тихого, которого трудно «донять» или вывести из себя. Такой вариант объясняет происхождение фамилии через личные качества родоначальника, что тоже вполне логично.

Третья гипотеза, связывающая прозвище с балтийскими народными песнями — дайнами, выглядит наименее правдоподобной. Слишком уж далека эта лексика от повседневной жизни русского крестьянства, и вряд ли бытовое прозвище строилось на столь книжном или этнографическом основании. Поэтому её стоит отбросить как натянутую.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Недайный добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. То есть Недайнов — это буквально «сын Недайного». Такая модель была одной из самых массовых в XV–XVII веках, когда фамилии формировались от прозвищ отцов.

Интересно, что фамилия Недайнов сохранила в себе редкий архаичный тип прозвища с отрицанием. Подобных фамилий в русском ономастиконе немного, и они всегда выделяются на фоне более привычных образований от имён или профессий. Это делает родословную Недайновых заметной даже без глубокого генеалогического исследования.