Фамилия Недев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: основа + суффикс -ев. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Недь» (от «Неделя» или «Неделя»). Исходное имя или прозвище Неделя — это древнерусское нецерковное имя, которое давали ребёнку, родившемуся в воскресенье (день недели, называвшийся «неделя»). В старину воскресенье было единственным днём отдыха, поэтому имя было не просто календарным, а несло оттенок «праздничный», «светлый».

Встречается и другая версия: прозвище Неделя мог получить человек, который не работал в будни, ленился, или, наоборот, тот, кто работал только по воскресеньям. Однако первая версия — от имени по дню рождения — считается основной и подтверждается массовостью подобных фамилий (Понедельников, Субботин, Воскресенский). Фамилия Недев — патронимическая, то есть означала «сын Недели» или «потомок Недели».

Географически фамилия Недев распространена в южнорусских областях, а также на Украине и в Белоруссии. В русском языке она встречается реже, чем её «конкурент» Неделин, образованный от той же основы, но с другим суффиксом. Интересно, что в болгарском языке существует фамилия Недев с тем же значением, но там она может быть образована и от личного имени Неде (сокращение от Неделя). Для русской фамилии болгарское происхождение маловероятно, хотя полностью исключать его нельзя, особенно если носители фамилии имеют южнославянские корни.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Недевы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и даже в среде духовенства (где имя Неделя иногда давали в честь иконы «Неделя» — так называли образ Воскресения Христова). В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с XVII века, но в массовом порядке — после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по именам отцов.