Фамилия Недилька — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то украинское или польское, но разбор показывает, что корни могут быть глубже и интереснее.

Самая вероятная версия — прозвище Недилька, которое дали человеку, родившемуся или крещённому в воскресенье. В украинском языке «неділя» означает «воскресенье». Суффикс -к- в такой модели (Недиль-к-а) — типичный уменьшительный или бытовой, часто встречающийся в прозвищах: Понеділок — Понеділка, Середа — Середка. То есть Недилька — это не столько «маленькое воскресенье», сколько «воскресный человек», «тот, кто родился в воскресенье». Такая традиция давать имена по дням недели была распространена у славян, особенно в западных и южных регионах.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с диалектным глаголом «неділити» (не делить) или «неділя» в значении «неделя» как отрезок времени. Но здесь нет убедительных параллелей в фамилиях: обычно фамилии от «неделя» образуются через суффикс -ин (Неделин) или -ов (Неделов). Форма Недилька с мягким «ль» и окончанием -а указывает скорее на украинскую или польскую фонетику.

Интересна географическая привязка. Фамилия встречается в основном на западе Украины (Волынь, Галичина) и в приграничных районах Польши. В России она крайне редка, что подтверждает её локальный характер. Это не фамилия дворянского или купеческого сословия — скорее всего, крестьянское или мещанское прозвище, закрепившееся за одним родом в небольшом селе.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — Недилько (украинский вариант с суффиксом -ко) и Неделин (русский вариант с суффиксом -ин). Недилька стоит особняком: она сохранила исходное прозвище почти без изменений, что говорит о её позднем закреплении в качестве фамилии (вероятно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам).