Фамилия Недильский — яркий пример того, как географическая привязка и личное прозвище могли слиться в одной фамильной модели. Её основа — «неделя», но не в современном значении «семидневный отрезок», а в древнерусском: «воскресенье», день отдыха. Человек, родившийся в воскресенье, мог получить прозвище Неделя или Неделька. От него с помощью типичного для польской и западнорусской знати суффикса -ский и образовали фамилию Недильский. Звук «и» в корне вместо «е» — результат аканья или диалектного произношения, которое закрепилось на письме.

Модель на -ский обычно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Недильским это необязательно. В XVII–XVIII веках такой суффикс могли присваивать и крестьянам, переселившимся в новое село, и духовенству. Альтернативная версия — топонимическая: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Недильск или Недельное. Такие сёла с корнем «недел-» встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине, особенно в зоне бывшего Речи Посполитой. Тогда предок был выходцем оттуда, а фамилия отвечала на вопрос «откуда?».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Неделин, Недельский, Неделько — показывает, что Недильский стоит особняком. Суффикс -ский здесь не просто родовой, а скорее локальный, привязанный к определённой территории. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, эта форма не говорит «чей сын», а указывает на место или статус. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель описана как характерная для юго-западных земель, где польское влияние смешивалось с восточнославянскими говорами.

В бытовом плане носитель фамилии мог быть либо потомком человека по прозвищу Неделя (скорее всего, крестьянина или ремесленника), либо выходцем из села с похожим названием. Дворянские грамоты с такой фамилией редки — в списках мелкопоместной шляхты Смоленской и Могилёвской губерний встречаются единичные упоминания. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, но её корень прозрачен: «неделя» как воскресный день дала начало прозвищу, а прозвище — фамилии, которая звучит как прилагательное с оттенком местного колорита.